Problem1971--小S的强迫症

1971: 小S的强迫症

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Description

小S是一个严重的强迫症患者,遇到一个矩形,他总是想把它改成一个完美的矩形。

对于一个N * M个小方块组成的矩形,只要符合如下规则,就是一个完美的矩形。

1.最上方若干行(至少一行)的小方块全部是白色;
2.接下来若干行(至少一行)的小方块全部是蓝色;
3.剩下的行(至少一行)全部是红色;

现在小S有一个矩形,分成了N行M列的小方块,每个方块都是白色蓝色红色之一,小S希望
把这个矩形改成完美矩形,方法是在一些矩形上涂颜料,盖住之前的颜色。

小S很懒,希望涂最少的格子,使这个矩形成为一个完美的矩形。

Input

第一行使两个整数N,M(3<=N,M<=50)。
接下来N行是一个矩阵,矩阵的每一个小方块是1(白),2(蓝),3(红)中的一个。

Output

一个整数表示需要涂多少块。

Sample Input Copy

4 5
13131
21312
13131
31213

Sample Output Copy

11

HINT

目标状态是:
11111
22222
33333
33333
一共需要改11个格子

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