ZK 现在在一个二维平面。他现在会进行 $N$ 次传送，每次传送回执行如下移动之一：

• 从当前点 $(x,y)$ 移动到 $(x+A,y+B)$；
• 从当前点 $(x,y)$ 移动到 $(x+C,y+D)$；
• 从当前点 $(x,y)$ 移动到 $(x+E,y+F)$。

同时在这个平面上有 M个点 (X₁,Y₁),…,(X_M,Y_M) ，这些点 ZK 是无法停留或经过的。

问 $N$ 次传送一共会有多少种路径？输出答案对 $998244353$ 取模。

第一行两个整数 N,M(1≤N≤200,0≤M≤10⁵)。

第二行六个整数A,B,C,D,E,F(−10⁹≤A,B,C,D,E,F≤10⁹)，保证无重复的二元对。

接下来 M行，每行两个整数X_i,Y_i(−10⁹≤X_i,Y_i≤10⁹)。保证 (X_i,Y_i)≠(0,0)且无重复二元对。